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設(shè)函數(shù).
(1)證明:是奇函數(shù);
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)寫出函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心.

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)^x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x²－3ax＋2a²＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)
（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值.

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
(1) 當(dāng)a = 4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．

設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/8/1dyvw4.png" style="vertical-align:middle;" />，且.
設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）問(wèn)：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由；（7分）
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.（7分）

(本題滿分12分)已知函數(shù)，，其中,設(shè)．
(1)判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；
(2)若，求使成立的x的集合。

（本題12分）已知函數(shù)．
⑴若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；
⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

（本小題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：

(滿分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
(3)在(2)的條件下，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(滿分12分)
已知函數(shù)，設(shè)其定義域域是.
(1)求；
(2)求函數(shù)的值域.