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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)為偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=log4(a·2x-a)有且只有一個根,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

某服裝廠生產一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元,根據(jù)市場調查,銷售商一次訂購量不會超過600件.
(1)設一次訂購x件,服裝的實際出廠單價為p元,寫出函數(shù)p=f(x)的表達式;
(2)當銷售商一次訂購多少件服裝時,該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若g(x)=m有零點,求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個相異實根.

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科目: 來源: 題型:解答題

某化工企業(yè)2012年底投入100萬元購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由于設備老化,以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.設該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用為y(單元:萬元).
(1)用x表示y;
(2)當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時,企業(yè)需重新更換新的污水處理設備.求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設,若函數(shù)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍。

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科目: 來源: 題型:解答題

設y=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在[-2,2]上變化時,y恒取正值,求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)若x<a時,f(x)<1恒成立,求a的取值范圍;
(2)若a≥-4時,函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上有最小值,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

(13分)某工廠某種產品的年固定成本為250萬元,每生產x千件,需另投入成本C(x),當年產量不足80千件時,C(x)=x2+10x(萬元);當年產量不小于80千件時,C(x)=51x-1 450(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個零點,求m的取值范圍,并求出該零點.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.
(1)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數(shù)集),方程f(x)=1必有實數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程.
(2)若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內各有一個零點,求實數(shù)a的范圍.

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同步練習冊答案