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已知函數(shù)f(x)＝x²＋4ax＋2a＋6.
(1)若函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均為非負數(shù)，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．

定義在上的函數(shù)，當時，，且對任意的 ,有，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：對任意的，恒有；
（Ⅲ）證明：是上的增函數(shù).

定義在上的函數(shù)，當時，，且對任意的 ,有，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：對任意的，恒有；
（Ⅲ）若，求的取值范圍.

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為4元/千克時，每日可銷售出該商品5千克；銷售價格為4.5元/千克時，每日可銷售出該商品2.35千克.
（1）求的解析式；
（2）若該商品的成本為2元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

已知函數(shù)
（1）解不等式；
（2）對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

統(tǒng)計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/每小時）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有恒成立.
（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

函數(shù).若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍.

定議在上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
（3）關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍.