科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(
,
).
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處切線的方程;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),![]()
恒成立,求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)
,當(dāng)
時(shí),都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
(1)若
,求函數(shù)
的極小值;
(2)設(shè)函數(shù)
,試問:在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量
使得
的值相等,若存在,請求出
的范圍,若不存在,請說明理由?
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設(shè)函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在
上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的最小值;
(2)若存在
,使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)
和
是函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn),其中
.
(1)求
的取值范圍;
(2)若
為自然對數(shù)的底數(shù)),求
的最大值.
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已知函數(shù)
(
)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求
在區(qū)間[e,e2]上的最大值和最小值;
(2)如果函數(shù)
、
、
在公共定義域D上,滿足
<
<
,那么就稱
為
、
的“伴隨函數(shù)”.已知函數(shù)
,
,若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)
是
、
的“伴隨函數(shù)”,求a的取值范圍。
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已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
(其中e是自然界對數(shù)的底,
)
(1)求
的解析式;
(2)設(shè)
,求證:當(dāng)
時(shí),且
,
恒成立;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)
時(shí),
的最小值是3 ?如果存在,求出實(shí)數(shù)a的值;如果不存在,請說明理由。
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