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已知函數(shù).
（Ⅰ）若,求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）若恒成立，求的取值范圍.

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn).

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.

已知函數(shù)f（x）=lnx－ax（a>0）．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（0，+），都有f（x）<0，求a的取值范圍．

已知，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（2）若不等式對(duì)任意的都成立，（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的最大值．

已知a，b為常數(shù)，a¹0，函數(shù)．
（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內(nèi)的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；
②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積．

甲、乙兩地相距1000，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過80，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為a元．
（1）將全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？

已知a，b為常數(shù)，a¹0，函數(shù)．
（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內(nèi)的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；
②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積．