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已知函數（常數）在處取得極大值M．
（Ⅰ）當M=時，求的值；
（Ⅱ）記在上的最小值為N，若，求的取值范圍．

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）設，如果過點可作曲線的三條切線，證明：

已知函數f(x)＝x³＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；

已知函數（，為自然對數的底數）.
（1）求函數的最小值；
（2）若≥0對任意的恒成立，求實數的值；
（3）在（2）的條件下，證明：

已知函數．
（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設函數在點處的切線為，直線與軸相交于點.若點的縱坐標恒小于1，求實數的取值范圍．

設函數.
（1） 求的單調區(qū)間與極值；
（2）是否存在實數，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

用三段論證明函數在（－∞，+∞）上是增函數.

設函數, 其中,是的導函數.
(Ⅰ)若,求函數的解析式;
(Ⅱ)若,函數的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數的取值范圍.

已知函數.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對所有都有，求實數的取值范圍.

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．