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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在曲線上一點(diǎn)的切線方程。

已知函數(shù)(a為實(shí)常數(shù)).
(1)若，求證：函數(shù)在(1，+．∞)上是增函數(shù)；
(2)求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的值；
(3)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（本題滿分12分）
設(shè)點(diǎn)P在曲線上，從原點(diǎn)向A（2，4）移動(dòng)，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值．

（本題滿分12分）
函數(shù)，過(guò)曲線上的點(diǎn)的切線方程為
（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

（本題滿分10分）
（Ⅰ）已知 ， 求
（Ⅱ）已知 ， 求

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若；
（2）若

已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
(1)求的值;
(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)）
（1）求F(x)="h" (x)的極值。
（2）設(shè) （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)間，并在極值存在處求極值。

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．