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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

如圖，小島A的周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測(cè)到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達(dá)C處，觀測(cè)到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

如圖，已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）求△面積的最大值．

設(shè)函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

已知中，的對(duì)邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點(diǎn)分別在上運(yùn)動(dòng)，，若直線直線 ，且相交于點(diǎn)，求間距離的取值范圍.

在.
(1)求的長    
(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求中線的長度.

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若sin²B＋sin²C＝sin²A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到.

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.