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已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{a_n}的前k項(xiàng)和S_k＝－35，求k的值．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說(shuō)明理由.
（3）寫出的通項(xiàng)公式.

已知等差數(shù)列滿足：，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，若，，求.

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足4S_n=(a_n+1)².[來(lái)
(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)b_n=，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n,求T_n的最小值.

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

已知為等差數(shù)列，且，.
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式.

在等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中，a₁＝b₁＝1，b₄＝8，{a_n}的前10項(xiàng)和S₁₀＝55.
(1)求a_n和b_n；
(2)現(xiàn)分別從{a_n}和{b_n}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值
相等的概率．

已知數(shù)列滿足：
（1）若數(shù)列是以常數(shù)為首項(xiàng)，公差也為的等差數(shù)列，求的值；
（2）若，求證：對(duì)任意都成立；
（3）若，求證：對(duì)任意都成立；

在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.