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已知，且、、是正數(shù)，求證：.

為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當年的產(chǎn)量萬件與投入技術(shù)改革費用萬元（）滿足（為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定收入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為技術(shù)改革費用萬元的函數(shù)（利潤=銷售金額­―生產(chǎn)成本―技術(shù)改革費用）；
（Ⅱ）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

設(shè)，且，證明不等式：

（本題滿分10分）
（Ⅰ）設(shè)，求證：；
（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

已知:，
(1)求證:；   (2)求的最小值.

已知:，(1)求證:
(2)求的最小值

求函數(shù)的最小值，其中

觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若，且，則；
（Ⅱ）若，且，則；
先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于個正數(shù)的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。

（本小題滿分12分）
已知兩正數(shù)a，b滿足，求證：

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講
設(shè)函數(shù)，.
(I)求證；
(II)若成立，求x的取值范圍.