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設(shè)x、y∈R，求的最小值．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時(shí)，總有2ⁿ>n²成立．

若實(shí)數(shù)x、y、z滿足x＋2y＋3z＝a(a為常數(shù))，求x²＋y²＋z²的最小值．

求證：

已知a>0，求證：－≥a＋－2.

已知x、y、z均為正數(shù)，求證：

已知a>0，b>0，求證：≥＋.

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(n>1，n∈N^*)的過程中，用n＝k＋1時(shí)左邊的代數(shù)式減去n＝k時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果是A，求代數(shù)式A.

若a、b∈R^＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M與N的大小關(guān)系．

設(shè)a、b、m∈R^＋，且，求證：a＞b.