科目: 來源: 題型:解答題
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,點D是AB的中點. ![]()
(1)求證:BC1∥平面CA1D;
(2)求證:平面CA1D⊥平面AA1B1B;
(3)若底面ABC為邊長為2的正三角形,BB1=
,求三棱錐B1-A1DC的體積.
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已知四棱錐
的三視圖和直觀圖如下圖所示,其中正視圖、側視圖是直角三角形,俯視圖是有一條對角線的正方形.
是側棱
上的動點.![]()
![]()
(1)求證:
;
(2)若
為
的中點,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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如圖,在長方體
中,
, 沿平面
把這個長方體截成兩個幾何體: 幾何體(1);幾何體(2)![]()
(I)設幾何體(1)、幾何體(2)的體積分為是
、
,求
與
的比值
(II)在幾何體(2)中,求二面角
的正切值
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如圖,PA
平面ABCD,四邊形ABCD為矩形,PA=AB=
,AD=1,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.![]()
(I)求三棱錐E—PAD的體積;
(II)試問當點E在BC的何處時,有EF//平面PAC;
(1lI)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE
AF.
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