科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA丄平面ABCD,
,
,AD=AB=1,AC和BD交于O點(diǎn).
(I)求證:平面PBD丄平面PAC.
(II)當(dāng)點(diǎn)A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是ΔPBD的重心時(shí),求二面角B-PD-A的余弦值.![]()
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如圖1,在四棱錐
中,
底面
,面
為正方形,
為側(cè)棱
上一點(diǎn),
為
上一點(diǎn).該四棱錐的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.![]()
(Ⅰ)求四面體
的體積;
(Ⅱ)證明:
∥平面
;
(Ⅲ)證明:平面
平面
.
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,邊長為a的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上,且
,將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起,使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)
,連結(jié)A¢B.![]()
(Ⅰ)判斷直線EF與A¢D的位置關(guān)系,并說明理由;
(Ⅱ)求二面角F-A¢B-D的大。
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐
中,
底面
,四邊形
中,
,
,
,
.
(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)設(shè)
.
(ⅰ) 若直線
與平面
所成的角為
,求線段
的長;
(ⅱ) 在線段
上是否存在一個(gè)點(diǎn)
,使得點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離都相等?說明理由.![]()
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