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（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直線PC與平面PAD所成角的余弦值；（6分）
（2）求證：PC//平面EBD；（4分）
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，點為的中點，為中點.

（1）求證：平面⊥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值；
（3）求點到平面的距離．

（本小題滿分14分）
已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在對角線A₁C₁上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1)當A₁P：PC₁=1：3時，求cos（α+β）的大小。
（2）點P是線段A₁C₁(包括端點)上的一個動點，問：當點P在什么位置時，α+β有最小值？

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點.
（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（本小題滿分12分）
如圖，棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別為A₁D₁、A₁B₁、BC的中點，

（1）求證：GC₁//面AEF
（2）求：直線GC₁到面AEF的距離。

已知棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，E為BC中點.
（1）求Ｂ到平面B₁ED距離
（2）求直線DC和平面B₁ED所成角的正弦值. (12分)

已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以頂點 A為端點的三條棱 長都等于1，兩兩夾角都是60°，求對角線AC₁的長度. (10分)

(本題滿分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，，
，平分，為的中點.

求證：（1）平面；
（2）平面.

本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別為側棱、的中點 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.