科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在棱長為2的正方體
中,
分別是棱
的中點(diǎn),點(diǎn)
分別在棱
,
上移動(dòng),且
.
當(dāng)
時(shí),證明:直線
平面
;
是否存在
,使平面
與面
所成的二面角為直二面角?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.![]()
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,正方體
的邊長為2,
,
分別為
,
的中點(diǎn),在五棱錐
中,
為棱
的中點(diǎn),平面
與棱
,
分別交于
,
.
(1)求證:
;
(2)若
底面
,且
,求直線
與平面
所成角的大小,并求線段
的長.![]()
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,四棱柱
中,![]()
底面
.四邊形
為梯形,
,且
.過
三點(diǎn)的平面記為
,
與
的交點(diǎn)為
.
(1)證明:
為
的中點(diǎn);
(2)求此四棱柱被平面
所分成上下兩部分的體積之比;
(3)若![]()
,
,梯形
的面積為6,求平面
與底面
所成二面角大小.![]()
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱
中,
平面
,
,
為棱
上的動(dòng)點(diǎn),
.
⑴當(dāng)
為
的中點(diǎn),求直線
與平面
所成角的正弦值;
⑵當(dāng)
的值為多少時(shí),二面角
的大小是45
.![]()
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2,M為AD的中點(diǎn).![]()
(1)證明:MF⊥BD;
(2)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
,求AB的長.
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科目: 來源: 題型:解答題
如下圖所示,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成的角為60°.![]()
(1)求證:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結(jié)論.
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