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（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn)，則線段的最小值為   。

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)到軸的距離為，到直線的距離為，則的最小值為              

長(zhǎng)為3的線段的端點(diǎn)分別在軸上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是              ．

與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是              ．

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于___________．

短軸長(zhǎng)為，離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁、F₂，過(guò)F₁作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF₂周長(zhǎng)為_(kāi)____________。

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則離心率e=________。

與直線x+2y+3=0垂直，且與拋物線y = x² 相切的直線方程是         ．

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是           .

如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是     。