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設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上且異于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（2）對(duì)于由(1)得到的橢圓，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率.

點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方， 
（1）求橢圓C的的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值。

點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直于軸，垂足為D，Q為線段PD的中點(diǎn)。
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程。
（2）已知點(diǎn)M（1，1）為上述所求方程的圖形內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作弦AB，若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程。

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)k值.

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)k值.

（12分）已知橢圓.過(guò)點(diǎn)作圓的切線交橢圓于
，兩點(diǎn).
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）將表示為的函數(shù)，并求的最大值.

（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；    （2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（12分）過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

（12分）直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，
(1)求的取值范圍
(2)當(dāng)為何值時(shí)，以為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

（12分）已知拋物線：過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.