科目: 來源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2
sin
,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),判斷直線
和圓C的位置關(guān)系.
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在平面直角坐標(biāo)系
中,已知曲線
:
,在極坐標(biāo)系(與平面直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位,且以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸)中,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)將曲線
上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
倍、
倍后得到曲線
,試寫出直線
的直角坐標(biāo)方程和曲線
的參數(shù)方程;
(2)在曲線
上求一點(diǎn)
,使點(diǎn)
到直線
的距離最大,并求出此最大值.
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已知極坐標(biāo)系的原點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸為
軸正半軸,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出
的直角坐標(biāo)方程,并說明
是什么曲線?
(2)設(shè)直線
與曲線
相交于
、
兩點(diǎn),求
.
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已知曲線
:
(
為參數(shù)),
:
(
為參數(shù)).
(1)化
,
的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若
上的點(diǎn)
對應(yīng)的參數(shù)為
,
為
上的動點(diǎn),求
中點(diǎn)
到直線
:
(
為參數(shù))距離的最小值.
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(1)把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對應(yīng)的曲線):
①
②![]()
(2)把下列的參數(shù)方程化為普通方程(并說明對應(yīng)的曲線):
③
④![]()
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已知曲線
的直角坐標(biāo)方程為
,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
是曲線
上一點(diǎn),
,將點(diǎn)
繞點(diǎn)
逆時針旋轉(zhuǎn)角
后得到點(diǎn)
,
,點(diǎn)
的軌跡是曲線
.
(Ⅰ)求曲線
的極坐標(biāo)方程.
(Ⅱ)求
的取值范圍.
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在極坐標(biāo)系中,
為極點(diǎn),點(diǎn)
(2,
),
(
).
(Ⅰ)求經(jīng)過
,
,
的圓
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,圓
的參數(shù)方程為
是參數(shù),
為半徑),若圓
與圓
相切,求半徑
的值.
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