科目: 來源: 題型:解答題
已知在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)取相同的長度單位,且以原點
為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸)中,曲線
的方程為
.
(Ⅰ)求曲線
直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若曲線
、
交于A、B兩點,定點
,求
的值.
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已知曲線
的參數(shù)方程是
(φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點都在
上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)P為
上任意一點,求
的取值范圍.
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在直角坐標(biāo)系
中,
是過定點
且傾斜角為
的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點
為極點,以
軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(I)寫出直線
的參數(shù)方程;并將曲線
的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(II)若曲線
與直線相交于不同的兩點
,求
的取值范圍.
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在直角坐標(biāo)系
中,
是過定點
且傾斜角為
的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點
為極點,以
軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(I)寫出直線
的參數(shù)方程;并將曲線
的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(II)若曲線
與直線相交于不同的兩點
,求
的取值范圍.
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在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).在以
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線
與
,
各有一個交點.當(dāng)
時,這兩個交點間的距離為
,當(dāng)
時,這兩個交點重合.
(Ⅰ)分別說明
,
是什么曲線,并求出a與b的值;
(Ⅱ)設(shè)當(dāng)
時,
與
,
的交點分別為
,當(dāng)
時,
與
,
的交點分別為
,求四邊形
的面積.
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在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,曲線
的方程為
.
(1)求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線
和曲線
的交點
、
,求
.
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已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程
.
(Ⅰ)將曲線
的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)曲線
,
是否相交,若相交請求出公共弦的長,若不相交,請說明理由.
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