科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
直線
(
為參數(shù),
為常數(shù)且
)被以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,方程為
的曲線所截,求截得的弦長.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線
的參數(shù)方程為:![]()
(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為:
.
(1)求曲線C的普通方程;
(2)求直線
被曲線C截得的弦長.
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(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)
坐標(biāo)是
,曲線
的方程為
;以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率是
的直線
經(jīng)過點(diǎn)
.
(1)寫出直線
的參數(shù)方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)求證直線
和曲線
相交于兩點(diǎn)
、
,并求
的值.
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(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),α為直線
的傾斜角),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為
.
(1) 若直線
與圓C相切,求
的值;
(2) 若
直線
與圓C交與A,B兩點(diǎn),求
的值.
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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與
軸的正半軸重合.
直線
的參數(shù)方程為:
(t為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為:
.
(Ⅰ)寫出
的直角坐標(biāo)方程,并指出
是什么曲線;
(Ⅱ)設(shè)直線
與曲線
相交于
、
兩點(diǎn),求
值.
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已知P為半圓C:
(
為參數(shù),
)上的點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M在射線OP上,線段OM與C的弧
的長度均為
。
(Ⅰ)以O(shè)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo);
(Ⅱ)求直線AM的參數(shù)方程。
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已知圓C的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),P是圓C與x軸的正半軸的交點(diǎn).
(1)求過點(diǎn)P的圓C的切線極坐標(biāo)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)在圓C上求一點(diǎn)Q(a, b),它到直線x+y+3=0的距離最長,并求出最長距離。
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(本題滿分10分)選修4 -4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓
上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮至原來的
,所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程;
(II)求C上的點(diǎn)到直線l的最大距離.
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本小題滿分10分)
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(
,1),傾斜角
,在極坐標(biāo)系下,圓C的極坐標(biāo)方程為
。
(1)寫出直線l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。
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