科目: 來源: 題型:解答題
某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.![]()
(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試,設(shè)第4組中有
名學生被考官L面試,求
的分布列和數(shù)學期望.
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某班同學利用寒假進行社會實踐,對年齡在
的人群隨機抽取
人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
![]()
(1)補全頻率分布直方圖,并求
的值;
(2)從年齡在
的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在
的概率.
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為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān),對本班48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:
| | 關(guān)注NBA | 不關(guān)注NBA | 合計 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計 | | | 48 |
| P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| K | 2.706 | 3.841 | 60635 | 7.879 |
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某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示.
| 組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第1組 | 5 | 0.050 | |
| 第2組 | ① | 0.350 | |
| 第3組 | 30 | ② | |
| 第4組 | 20 | 0.200 | |
| 第5組 | 10 | 0.100 | |
| 合計 | 100 | 1.00 | |
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交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其
范圍為[0,10],分別有五個級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵,晚高峰時段(T≥2),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示.![]()
(1)請補全直方圖,并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個?
(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);
(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個,求至少一個路段為輕度擁堵的概率.
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交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其范圍為[0,10],分別有五個級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,
8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵,晚高峰時段,從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示.![]()
(1)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個?
(2)從這20個路段中隨機抽出的3個路段,用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù),求X的分布列及期望.
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2013年某市某區(qū)高考文科數(shù)學成績抽樣統(tǒng)計如下表:
(1)求出表中m、n、M、N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖;(縱坐標保留了小數(shù)點后四位小數(shù))![]()
(2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,試估計全市文科數(shù)學成績在90分及90分以上的人數(shù);
(3)香港某大學對內(nèi)地進行自主招生,在參加面試的學生中,有7名學生數(shù)學成績在140分以上,其中男生有4名,要從7名學生中錄取2名學生,求其中恰有1名女生被錄取的概率.
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2013年某市某區(qū)高考文科數(shù)學成績抽樣統(tǒng)計如下表:
(1)求出表中m、n、M、N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖;(縱坐標保留了小數(shù)點后四位小數(shù))![]()
(2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,試估計全市文科數(shù)學成績在90分及90分以上的人數(shù);
(3)香港某大學對內(nèi)地進行自主招生,在參加面試的學生中,有7名學生數(shù)學成績在140分以上,其中男生有4名,要從7名學生中錄取2名學生,求其中恰有1名女生被錄取的概率.
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對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項重要指標,空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定?諝赓|(zhì)量指數(shù)越高,代表空氣污染越嚴重:
| 空氣質(zhì)量指數(shù) | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | ≥250 |
| 空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
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