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(理科)(本小題滿分12分)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標。從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示:
| PM2.5日均值 (微克/立方米) | [25,35] | (35,45] | (45,55] | (55,65] | (65,75] | (75,85] |
| 頻數(shù) | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
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某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本,得頻率分布表如下:
| 組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第一組 | 8 | 0.16 | |
| 第二組 | ① | 0.24 | |
| 第三組 | 15 | ② | |
| 第四組 | 10 | 0.20 | |
| 第五組 | 5 | 0.10 | |
| 合 計 | 50 | 1.00 | |
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隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.![]()
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學,求身高為176 cm的同學被抽中的概率.
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隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.![]()
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學,求身高為176 cm的同學被抽中的概率.
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某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人,將這16人的數(shù)學成績編成如下莖葉圖.![]()
(Ⅰ)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來的同學平均成績?yōu)?22分,試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數(shù)學學習方法介紹,請將所有可能的結果列舉出來,并求選出的兩位同學不在同一個班的概率.
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某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:
,
,
,
,
.![]()
(1)求圖中
的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(
)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(
)之比如下表所示,求數(shù)學成績在
之外的人數(shù).
| 分數(shù)段 | ||||
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某種產(chǎn)品的廣告費用支出
(百萬)與銷售額
(百萬)之間有如下的對應數(shù)據(jù):
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名
| | 男 | 女 | 總計 |
| 看營養(yǎng)說明 | 50 | 80 | |
| 不看營養(yǎng)說明 | 20 | 30 | |
| 總計 | 60 | 50 |
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通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:
| | 男 | 女 | 總計 |
| 走天橋 | 40 | 20 | |
| 走斑馬線 | 20 | 30 | |
| 總計 | | | |
| 0.050 0.010 0.001 | |
| 3.841 6.635 10.828 |
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某種產(chǎn)品的廣告費支出
(單位:萬元)與銷售額
(單位:萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):
| 廣告費支出 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 銷售額 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 | |
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