科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某公司近年來科研費用支出
萬元與公司所獲得利潤
萬元之間有如下的統(tǒng)計數據:
| 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 18 | 27 | 32 | 35 |
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(本小題滿分
分)
為了解某市的交通狀況,現對其6條道路進行評估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.
規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表:![]()
(1)求本次評估的平均得分,并參照上表估計該市的總體交通狀況等級;
(2)用簡單隨機抽樣方法從這
條道路中抽取
條,它們的得分組成一個樣本,求該樣本的平均數與總體的平均數之差的
絕對值不超過
的概率.
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(本小題滿分12分)某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數據如下表所示:
| | 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | |
| 學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
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(本小題滿分12分)
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ,為了搞好接待工作,組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。![]()
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用
表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數,試寫出
的分布列,并求
的數學期望。
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(本小題滿分12分)
甲乙兩個學校高三年級分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二?荚嚨臄祵W科目成績,采用分層抽樣抽取了105名學生的成績,并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績在[120,150]內為優(yōu)秀)
甲校:
| 分組 | [140,150] | |||||||
| 頻數 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分組 | [140,150] | |||||||
| 頻數 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| | 甲校 | 乙校 | 總計 |
| 優(yōu)秀 | | | |
| 非優(yōu)秀 | | | |
| 總計 | | | |
| 0.10 | 0.025 | 0.010 | |
| 2.706 | 5.024 | 6.635 |
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(本小
題滿分12分)
上海世
博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如下表所示.
| 分 組 (單位:歲) | 頻數 | 頻 率 |
| 5 | 0.050 | |
| ① | 0.200 | |
| 35 | ② | |
| 30 | 0.300 | |
| 10 | 0.100 | |
| 合 計 | 100 | 1.00 |
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甲,乙兩機床同時加工直徑為100cm的零件,為檢驗質量,各從中抽取6件測量的數據為:甲:99,100,98,100,100,103 乙:99,100, 102, 99,100 ,100
(1)分別計算兩組數據的平均數及方差
(2)根據計算結果判斷哪臺機床加工零件的質量更穩(wěn)定.
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(本小題滿分12分)
我國是世界上嚴重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,為此市政府首先采用抽樣調查的方法獲得了
位居民某年的月均用水量(單位:噸).根據所得的
個數據按照區(qū)間
進行分組,得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知
位居民中月均用水量小于1噸的人數是12,求
位居民中月均用水量分別在區(qū)間
和
內的人數;
(2)在該市居民中隨意抽取10位,求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間
或
內的概率.(精確到0.01.參考數據:
)![]()
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(本小題滿分12分)
某班50名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與18秒之間,將測試結果按如下方式分成五組:每一組
;第二組
……第五組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. ![]()
(I)若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數;
(II)設
、
表示該班某兩位同學的百米測試成績,且已知
.
求事件“
”的概率.
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