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（本小題13分）7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰.

（10分）將編號(hào)為1、2、3、4k!s#5^u的四個(gè)小球放入甲、乙、丙三只盒子內(nèi)。
（1）若三只盒子都不空，且3號(hào)球必須在乙盒內(nèi)有多少種不同k!s#5^u的放法？
（2）若1號(hào)球不在甲盒內(nèi)，2號(hào)球不在乙盒內(nèi)，有多少種不同放法？

(12分)從名男同學(xué)中選出人，名女同學(xué)中選出人，并將選出的人排成一排．
（1）共有多少種不同的排法？
（2）若選出的名男同學(xué)不相鄰，共有多少種不同的排法？（用數(shù)字表示）

（本小題滿分12分）
書桌上一共有六本不同的書.問：
（Ⅰ）6本書排成一排，要求其中的2本數(shù)學(xué)書排在一起，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）6本書分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，每人2本，共有多少種不同方法？
（Ⅲ）(示范性高中做)6本書分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，如果一個(gè)人得1本，一個(gè)人得2本，一個(gè)人得3本，共有多少種不同的分法？

（本小題滿分10分）
已知 的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比是10︰1，求展開式中x的系數(shù).

（本小題滿分12分）
已知的展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為79,求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

（本題滿分12分）在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列．
求展開式的第四項(xiàng)；
求展開式的常數(shù)項(xiàng)；

已知的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162
求（1）的值；（2）的一次項(xiàng)系數(shù)

設(shè)集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今從A中取一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，從B中取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，問：
（1）能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)能被3整除的兩位數(shù)？

（1）在的展開式中，若第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，則等于多少？
（2）的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)
（3）已知展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)