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在平面幾何里有射影定理：“設(shè)△ABC的兩邊，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則.”。拓展到空間，若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，點(diǎn)O是頂點(diǎn)A在底面BCD上的射影且O點(diǎn)在△BCD內(nèi)，類(lèi)比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關(guān)系是                      

從，,，，…,推廣到第個(gè)等式為_(kāi)________________________.

.已知平面，空間任意三條兩兩平行且不共面的直線，若直線與，與，與確定的平面分別為，則平面內(nèi)到平面距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為_(kāi)_

.已知數(shù)列,…,計(jì)算得,….由此可猜測(cè)=　　　　

在平面幾何里，有：“若的三邊長(zhǎng)分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積” ．拓展到空間，類(lèi)比上述結(jié)論，“若四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為         ”．

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表，     

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如=8,若，則              

．設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為，斜邊長(zhǎng)為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學(xué)通過(guò)類(lèi)比得到如下四個(gè)結(jié)論：
①；②；③ ；④．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是     ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是                   ．

設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為，斜邊長(zhǎng)為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學(xué)通過(guò)類(lèi)比得到如下四個(gè)結(jié)論：
①；②；③ ；④．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是     ；進(jìn)一步得到的一般結(jié)論是                   ．

已知整數(shù)的數(shù)對(duì)表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
則這個(gè)數(shù)對(duì)表中，第20行從左到右的第10個(gè)數(shù)對(duì)是            ．

等差數(shù)列有如下性質(zhì)：若數(shù)列為等差數(shù)列，則當(dāng)時(shí)，數(shù)列 也是等差數(shù)列；類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，當(dāng)_        時(shí)，
數(shù)列也是等比數(shù)列．