科目: 來源: 題型:解答題
(本小題9分)
已知復(fù)數(shù)
,當(dāng)實(shí)數(shù)
為何值時(shí),
(1)
為實(shí)數(shù);
(2)
為虛數(shù);
(3)
為
純虛數(shù).
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(本小題滿分12分)
當(dāng)實(shí)數(shù) m為何值時(shí),復(fù)數(shù)
(
)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),
(1)在實(shí)軸上?
(2)在第四象限?
(3)位于
軸負(fù)半軸上?
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設(shè)虛數(shù)
滿足
為實(shí)常數(shù),
,
為實(shí)數(shù)).
(1)求
的值;
(2)當(dāng)
,求所有虛數(shù)
的實(shí)部和;
(3)設(shè)虛數(shù)
對(duì)應(yīng)的向量為
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),
,如
,求
的取值范圍.
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(本小題滿分10分)
已知
且復(fù)數(shù)z=(2+
)![]()
![]()
)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A.
(I)當(dāng)實(shí)數(shù)m取
什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù);
(II)當(dāng)點(diǎn)A位于第二象限時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17. (本小題滿分10分)
已知復(fù)數(shù)
,若
,
⑴求
;
⑵求實(shí)數(shù)
的值
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(Ⅰ)(20分)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程
(i為虛數(shù)單位)
(Ⅱ)設(shè)z是虛數(shù),ω=z+
是實(shí)數(shù),且-1<ω<2![]()
(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;(10分)
(2)設(shè)u=
,求證:u為純虛數(shù);(5分)
(3)求ω-u2的最小值,(5分)
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