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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中的兩項a2，a2014是函數(shù)f（x）=
1
3
x3-3x2+ax（a為常數(shù)）的極值點，且a1008+a1009＜0，則使{an}的前n項和Sn取得最大值的n為（　　）
A、1008
B、1009
C、1008，1009
D、2014

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)m，n，若m≥0，n≥0，且m+n=1，則
m2
m+2
+
n2
n+1
的最小值為（　　）
A、
1
4
B、
4
15
C、
1
8
D、
1
3

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）kcosx（k=1，2），則（　�。�
A、當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值B、當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值C、當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值D、當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

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科目： 來源： 題型：

f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點1和-2，且f（1）=1．則關(guān)于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實根個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x4-
4
3
x3+2x2+a在x=x1處取得極值2，則
∫
1
0
a2-t2
dt=（　�。�
A、π+
3
2
B、π
C、
1
3
π+
3
2
D、
π
3
+
3
2
或
1
9
π+
3
2

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=ax3+bx2取得極大值和極小值時的x的值分別為0和
1
3
，則（　�。�
A、a-2b=0
B、2a-b=0
C、2a+b=0
D、a+2b=0

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2-ax在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（1，2）上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
4
3
，3）
B、（
4
3
，
10
3
）
C、（
4
3
，3]
D、（-∞，3]

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+3x2-4的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，0）B、（-2，0）C、（0，2）D、（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

如圖，P（x0，f（x0））是函數(shù)y=f（x）圖象上一點，曲線y=f（x）在點P處的切線交x軸于點A，PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB的面積為
1
2
，則 f′（x0）與f（x0）滿足關(guān)系式（　�。�
A、f′（x0）=f（x0）
B、f′（x0）=[f（x0）]2
C、f′（x0）=-f（x0）
D、[f′（x0）]2=f（x0）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+a）2-7lnx+1在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（
5
2
，+∞）
B、[
5
2
，+∞）
C、（-∞，
5
2
）
D、（-∞，-
5
2
]

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