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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對?a、b∈R，運(yùn)算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln
x+1
x-1

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）對于x∈[2，6]，f(x)=ln
x+1
x-1
＞ln
m
(x-1)(7-x)
恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-（2a+2）
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞x；
（Ⅱ）若f（x）+3≥0在區(qū)間（-1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-8x2+8x，則f(-
2013
2
)=（　�。�
A．2B．-1C．-2D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是偶函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），現(xiàn)知適合條件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（lga-2）x+lgb滿足f（1）=0，
（1）求a+b的最小值及此時(shí)a與b的值；
（2）對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x-6成立．求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c滿足c≥
b2
4
+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，則M的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．(-∞，2
2
)		B．(-∞，2
2
]		C．(0，2
2
]		D．(2
2
，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性；（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
試證明：當(dāng)a=-1時(shí)，g(x)=|f(x)|+
1
x
為“凹函數(shù)”．

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