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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面有四個結論：
①偶函數的圖象一定與y軸相交．
②奇函數的圖象不一定過原點．
③偶函數若在（0，+∞）上是減函數，則在（-∞，0）上一定是增函數．
④有且只有一個函數既是奇函數又是偶函數．
其中正確結論的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時f(x)=x
2
3
，則f（8）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x
（1）求函數f（x）的解析式，并畫出函數f（x）的圖象．
（2）根據圖象寫出的單調區(qū)間和值域．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=4x-2•2x+1-6，其中x∈[0，3]．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）若實數a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數為偶函數的是（　�。�
A．y=x2+xB．y=x5C．y=x+
1
x
D．y=
1
x2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知f（x）=
2
3x-1
+k是奇函數，求常數k的值．；
（Ⅱ）已知函數f（x）=x|x-m|（x∈R）且f（4）=0．
①求實數m的取值．
②如圖，作出函數f（x）的圖象并寫出函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=ln（
1+9x2
-3x）-1，則f（x）+f（-x）=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=a-
2
2x+1

（1）若f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=log2(
1+x
1-ax
)（a∈R），若f(-
1
3
)=-1．
（1）求f（x）解析式并判斷其奇偶性；
（2）當x∈[-1，0）時，求f（3x）的值域；
（3）g(x)=log
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]時，f（x）≤g（x）有解，求實數k取值集合．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1．若對任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并說明理由；
（2）解不等式f(x-
1
2
)+f(x-
1
4
)＜0；
（3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0對所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求實數t的取值范圍．

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