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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若x＝3是的極值點(diǎn)，求在[1，]上的最小值和最大值．

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有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

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一個(gè)用鮮花做成的花柱，它的下面是一個(gè)直徑為2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個(gè)半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個(gè)花柱大約需要多少朵鮮花（取3.1）？

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如圖某糧食儲(chǔ)備庫占地呈圓域形狀，它的斜對面有一條公路，從儲(chǔ)備庫中心A向正東方向走1km是儲(chǔ)備庫邊界上的點(diǎn)B，接著向正東方向再走2km到達(dá)公路上的點(diǎn)C；從A向正北方向走2.8km到達(dá)公路上的另一點(diǎn)D，現(xiàn)準(zhǔn)備在儲(chǔ)備庫的邊界上選一點(diǎn)E，修建一條由E通往公路CD的專用（線）路EF，要求EF最短，問點(diǎn)E應(yīng)選在何處？
 

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設(shè)，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，
（1）求證：方程f(x)=0有實(shí)根；
（2）求證：－2；
（3）設(shè)是方程f(x)=0的兩個(gè)根，求的取值范圍

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二次函數(shù)f(x)=
（I）若方程f(x)=0無實(shí)數(shù)根，求證：b>0；
（II）若方程f(x)=0有兩實(shí)數(shù)根，且兩實(shí)根是相鄰的兩個(gè)整數(shù)，求證：f(－a)=；
（III）若方程f(x)=0有兩個(gè)非整數(shù)實(shí)根，且這兩實(shí)數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得.

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已知函數(shù)f(x)=，其中
（I）若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值為2，最小值為－4，試求函數(shù)f(x)的最小值；
（II）若對任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立,且存在成立，求c的值。

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對于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．
　　（1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對稱．求證：；
　�。�2）若且，求b的取值范圍；
　　（3）、為區(qū)間，上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：．

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已知b>－1，c>0，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切.
（Ⅰ）設(shè)
（Ⅱ）是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由.