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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導數為，且滿足關系式則的值等于（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，其導函數記為，則          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上是減函數，求實數的最小值；
（Ⅲ）若存在（是自然對數的底數）使，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則函數的圖象在點處的切線方程是          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）如果函數在區(qū)間上是單調函數，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數，使得函數在區(qū)間內有兩個不同的零點（是自然對數的底數）？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）若時，求處的切線方程；
（2）當時，，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數的圖象的頂點在第四象限，則函數的圖象是（    ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，其中為常數，，函數和的圖像在它們與坐標軸交點處的切線分別為、，且.
（1）求常數的值及、的方程；
（2）求證：對于函數和公共定義域內的任意實數，有；
（3）若存在使不等式成立，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數（其中），且方程的兩個根分別為、.
（1）當且曲線過原點時，求的解析式；
（2）若在無極值點，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，試確定函數在其定義域內的單調性；
（2）求函數在上的最小值；
（3）試證明：.