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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數，當時，，且，
則不等式的解集為   ▲  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設，其中．
（1）當時，求的極值點；
（2）若為R上的單調函數，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數的圖象為曲線, 函數的圖象為直線.
(Ⅰ) 當時, 求的最大值;
(Ⅱ) 設直線與曲線的交點的橫坐標分別為, 且,
求證: .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知函數 ．
（Ⅰ）若函數在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知以函數f(x)＝mx³－x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知是直線上三點，向量滿足：
，且函數定義域內可導。
（1）求函數的解析式；
（2）若，證明：；
（3）若不等式對及都恒成立，求實數
的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數=在處取得極值.
(1)求實數的值；
(2) 若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；
(3) 證明：．參考數據：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數
（I）求函數的單調區(qū)間；
（II）若，在（1，2）上為單調遞
減函數。求實數a的范圍。