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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，cosx），
b
=（
1
3
，sinx），x∈（0，π）
（1）若
a
∥
b
，求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值；
（2）若
a
⊥
b
，求sinx-cosx的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tanα=-2，求下列各式的值．
（1）
4sinα+3cosα
2sinα-cosα

（2）4sin2α+3cos2α

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
，-sin
x
2
），
BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
，2cos
x
2
)，設f（x）=
AC
•
BC

（1）求f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）設關于x的方程f（x）=a在[-
π
2
，
π
2
]有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC，bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
c2-a2-b2
2ab
＞0，則△ABC（　�。�
A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．是銳角或直角三角形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1
（1）求m的值，并求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)=2
3
sin2x+
cos3x
cosx
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．現(xiàn)在給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b，試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，tan（
π
4
+α）=3，計算：
（1）tanα
（2）
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α

（3）sinα•cosα

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