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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
a
sinA
=
2c
3

（Ⅰ）確定角C的大�。�
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a2+b2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷中正確的是（　�。�
A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有兩解
B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有兩解
D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°無解

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求AB的長；
（3）△ABC的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sinA=
3
5
，點(diǎn)P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=3
5
，求AQ的長；
（2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列對應(yīng)值如表：
x-
π
12
π
6
5π
12
2π
3
11π
12
y010-10
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是△ABC的對邊，若f(A)=
1
2
，c=2，a=
3
b，求△ABC的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)(x∈R)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=
3
，b+c=3，b＞c，求b，c的長．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1：______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)=8，b=16，A=30°有兩解
B．a(chǎn)=18，b=20，A=60°有一解
C．a(chǎn)=30，b=25，A=150°有一解
D．a(chǎn)=5，b=2，A=90°無解

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應(yīng)取北偏東θ方向前進(jìn)，才能盡快追上乙船，此時(shí)θ=（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
3
4

（1）求AB的值；
（2）求sinB的值．

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同步練習(xí)冊答案