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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數列中，，，則＝________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列的前三項依次為、、.則（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：，，（其中為非零常數，）．
（1）判斷數列是不是等比數列？
（2）求；
（3）當時，令，為數列的前項和，求.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數記為a_n.

（1）        ；
（2）        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列的集合：①對任意，恒成立；②對任意，存在與n無關的常數M，使恒成立．
（1）若是等差數列，是其前n項和，且試探究數列與集合W之間的關系；
（2）設數列的通項公式為，且，求M的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設為數列的前項和，且有
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)若數列是單調遞增數列，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列是等差數列，且，則（     ）

A．2

B．

C．1

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是曲線C：上的一點（其中），過點作與曲線C在處的切線垂直的直線交軸于點，過作與軸垂直的直線與曲線C在第一象限交于點；再過點作與曲線C在處的切線垂直的直線交軸于點，過作與軸垂直的直線與曲線C在第一象限交于點；如此繼續(xù)下去，得一系列的點、、、、。（其中）

（1）求數列的通項公式。
（2）若，且是數列的前項和，是數列的前項