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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，，對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)求的表達(dá)式
（Ⅱ）若，求
（III）記，試證.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是等差數(shù)列，         .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和．
（1）求；
（2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1,公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意自然數(shù)n，均有，
求c₁+c₂+c₃+……+c₂₀₀₆值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列。
（1）若，是否存在，有？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對(duì)任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若試確定所有的p，使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)于任意的，總存在，使得成立，求b的值；
（3）令，問(wèn)數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且 
（1）求k的值；
（2）求；
（3）是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知曲線：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，……，依次下去得到一系列點(diǎn)、、……、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．（Ⅰ）分別求與的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
.對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，其前
（1）求實(shí)數(shù)   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）若大小，并說(shuō)明理由。