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設數列的前n項和為，令，稱為數列，，……，的“理想數”，已知數列，，……，的“理想數”為2008，那么數列2，，，……，的“理想數”為

A．2002

B．2004

C．2006

D．2008

設數列的前項和為，關于數列有下列三個命題：
①若數列既是等差數列又是等比數列，則；
②若，則數列是等差數列；
③若，則數列是等比數列.
這些命題中，真命題的個數是                    .

A．0

B．1

C．2

D．3

設=，數列滿足，則數列的通項公式是                           .

已知等差數列{a_n}中，a₂=8，前10項和S₁₀=185．
（1）求通項a_n；
（2）若從數列{a_n}中依次取第2項、第4項、第8項…第2ⁿ項……按原來的順序組成一個新的數列{b_n}，求數列{b_n}的前n項和T_n．

數列是正項等差數列，若，則數列也為等差數列，類比上述結論，寫出正項等比數列，若=             ，則數列也為等比數列。

如下圖所示是一個計算機程序運行裝置示意圖，是數據入口，C是計算結果出口，計算過程是：由分別輸入正整數m和n,經過計算后得出的正整數k由C輸出。此種計算裝置完成的計算滿足：①若分別輸入1，則輸出結果為1；②若輸入任意固定的正整數，輸入的正整數增加1，則輸出的結果比原來增加2；③若輸入1，輸入的正整數增加1，則輸出結果為原來的2倍，試問：
(1)若輸入1，輸入正整數n，輸出結果為多少？
(2)若輸入1，輸入正整數m，輸出結果為多少？
(3)若輸入正整數m，輸入正整數n，輸出結果為多少？
                                                             m     n   

設是等差數列的前項和，若=，則等于

A．1

B．-1

C．2

D．

將正偶數按下表排成5列：
第1列      第2列      第3列      第4列     第5列
第1行                  2            4            6            8
第2行     16          14           12           10
第3行                 18           20           22            24
……        ……          28           26
則2006在第  行，第  列。

（本小題滿分13分）已知數列{a_n}，定義（n∈N₊）是數列{a_n}的倒均數．   （1）若數列{a_n}的倒均數是，求數列{a_n}的通項公式；（2）若等比數列{b_n}的首項為–1，公比為q =，其倒均數為V_n，問是否存在正整數m，使得當n≥m(n∈N₊)時，V_n<–16恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．