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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱

中，底面

是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱

面

，點

是

的中點．

（1）求證：

；
（2）求證：

平面

．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知m是平面α的一條斜線,點A∈α,l為過點A的一條動直線,那么下列情形可能出現(xiàn)的是 ( )

A．l∥m,l⊥α	B．l⊥m,l⊥α
C．l⊥m,l∥α	D．l∥m,l∥α

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中, AA₁⊥底面ABC,AB=BC=AA₁,∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB₁的中點,則直線EF和BC₁所成的角是( )

A．45° B．60°
C．90° D．120°

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出四個命題:
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β ④若m∥α,n⊥α,則m⊥n
其中真命題的序號是______.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC₁∥平面CNB₁；
(2)求四棱錐C-ANB₁A₁的體積.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結論正確的個數(shù)是                                         （     ）
①PA⊥AD
②平面ABC⊥平面PBC
③直線BC∥平面PAE
④直線PD與平面ABC所成角為