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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,四邊形EFGH所在平面為三棱錐A-BCD的一個截面,四邊形EFGH為平行四邊形.

(1)求證:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
(2)若AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M在AD1上移動,點(diǎn)N在BD上移動,D1M=DN=a(0<a<),連接MN.

(1)證明對任意a∈(0,),總有MN∥平面DCC1D1.
(2)當(dāng)a為何值時,MN的長最小?

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數(shù)是(　　)
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于直線m,n和平面α,β,α⊥β的一個充分條件是(　　)
A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n?α
C．m∥n,n⊥β,m?αD．m∥n,m⊥α,n⊥β

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)α,β表示兩個不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(　　)
A．若l⊥m,l?α,m?β,則α⊥β
B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m
C．若l∥m,l?α,m⊥β,則α∥β
D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知α,β,γ是三個不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個換成直線,另一個保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有(　　)
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m,n和平面α,β滿足m⊥n,m⊥α,α⊥β,則(　　)
A．n⊥βB．n∥β
C．n⊥αD．n∥α或n?α

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號是　　　　.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點(diǎn)A,B,E,A1在一個平面內(nèi),AB=BC=CC1=2,AC=2.

證明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

a,b,c是三條直線,α,β是兩個平面,b?α,c?α,則下列命題不成立的是(　　)
A．若α∥β,c⊥α,則c⊥β
B．“若b⊥β,則α⊥β”的逆命題
C．若a是c在α內(nèi)的射影,a⊥b,則b⊥c
D．“若b∥c,則c∥α”的逆否命題

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同步練習(xí)冊答案