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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知菱形的邊長(zhǎng)為,.將菱形沿對(duì)角線折起,使,得到三棱錐.
(Ⅰ)若點(diǎn)是棱的中點(diǎn),求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)的位置,使得,并證明你的結(jié)論

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

本題12分)
長(zhǎng)方體中,,,是底面對(duì)角線的交點(diǎn).

(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求證:平面;
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)在幾何體中,是等腰直角三角形,,都垂直于平面,且,點(diǎn)的中點(diǎn)。

(1)求證:平面
(2)求面與面所成的角余弦值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,四面體的三條棱兩兩垂直,,,為四面體外一點(diǎn).給出下列命題.
①不存在點(diǎn),使四面體有三個(gè)面是直角三角形
②不存在點(diǎn),使四面體是正三棱錐
③存在點(diǎn),使垂直并且相等
④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),使點(diǎn)在四面體的外接球面上
其中真命題的序號(hào)是
A.①②
B.②③
C.③
D.③④

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)
如圖,垂直于矩形所在的平面,,分別是、的中點(diǎn).

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面;
(3)求四面體的體積

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
如圖,在三棱中,已知,側(cè)面
(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

(2)在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說(shuō)明理由).
(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)在四棱錐中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=,PD=。E是PD的中點(diǎn)。

(1)求證:AE⊥平面PCD;
(2)求二面角的平面角的大小的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在點(diǎn)F,使得三棱錐F—ACE的體積恰為
若存在,試確定點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知球是棱長(zhǎng)為1 的正方體的內(nèi)切球,則平面截球的截面面積為 

A   B   C    D

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)棱.

(1)求證:平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線平面,直線平面,有下面四個(gè)命題:(1)//
(2)//;(3)//;(4)//; 其中正確的命題
 .      .    .     .  

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同步練習(xí)冊(cè)答案