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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于直線(xiàn)與平面，有下列四個(gè)命題：
①若,,且，則；
②若,,且，則；
③若,,且，則；
④若,,且，則；
其中真命題的序號(hào)（  ）
A．①②B．③④ C．②③D．①④

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是(     )
A．垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互垂直
B．若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行
C．若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面相互垂直
D．若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線(xiàn)分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是(   )
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）求證：AC⊥BC1.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．

（1）求證：平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（   ）
A．且則B．且，則
C．則D．則

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（     ）
A．B．，則
C．，則D．，則

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同步練習(xí)冊(cè)答案