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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
m
=(λ+1,1),
n
=(λ+2,2),若(
m
+
n
)⊥(
m
-
n
),λ=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)x∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,-2),且
a
b
,則|
a
+
b
|=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=3,|
b
|=2
3
,且
a
⊥(
a
+
b
),則
a
b
的夾角為( 。
A.
π
2
B.
3
C.
4
D.
6

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
b
滿足|
a
|=1
,|
b
|=2
(
a
-
b
)⊥
a
,則向量
a
與向量
b
的夾角為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
b
滿足|
a
|=4,|
b
|=3
,且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,則向量
a
,
b
的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

a
=(3,2)
,
b
=(1,-5)
,則
a
b
的夾角為______.(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
=(1,-1),
b
=(x+1,x)
,且
a
b
的夾角為45°,則x的值為( 。
A.0B.-1C.0或-1D.-1或1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示:|
OA
|=2,
OB
=2
3
,且
OA
OB
=0,∠AOC=
π
6
,設(shè)
OC
=λ
OA
OB
,則
λ
μ
=(  )
A.
3
3
B.
1
3
C.3D.
3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,函數(shù)y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0<φ≤
π
2
)的圖象與y軸交與點(diǎn)(0,1).
(1)求φ的值;
(2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn),M,N是圖象與x軸交點(diǎn),求
PM
PN
夾角的余弦值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
+
b
+
c
=
0
,且
a
c
的夾角為60°,|
b
|=
3
|
a
|,則cos<
a
b
等于( 。
A.
3
2
B.
1
2
C.-
1
2
D.-
3
2

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