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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結論錯誤的是（　　）
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|2
D．若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面向量上定義運算?：（m，n）?（p，q）=（mq，np）．任意
a
=(x1，x2)，
b
=(y1，y2)，
c
=(z1，z2)，下列關于向量模長的等式中，不成立的是（　　）
A．|
b
?
a
|=|
a
?
b
|		B．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
c
?
a
)|
C．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)|		D．|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E是CD上一點，且
AE
•
AB
=1，則
AE
•
AC
的值為（　�。�
A．3B．2C．
3
2
D．
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是以AB為直徑的圓O上動點，P'是點P關于AB的對稱點，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）當點P是弧
AB
上靠近B的三等分點時，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(sin2x，-1)，
b
=(1，cos2x)，則當x∈[0，
π
2
]時，
a
•
b
的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設平面向量
a
=(1，2)，當
b
變化時，m=
a
2+
a
•b
+
b
2的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中正確的是（　�。�
（1）（λ•
a
）•
b
=λ•（
a
b
）=
a
•（λ
b
）
（2）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
（3）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
（4）（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不對

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A．-5B．5C．-13D．13

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知向量
a
，
b
，計算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
與
b
的夾角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．

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