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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知圓和直線．
⑴ 證明：不論取何值，直線和圓總相交；
⑵ 當(dāng)取何值時(shí)，圓被直線截得的弦長最短？并求最短的弦的長度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長是（    ）

A．2

B．

C．4

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且．記O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)過點(diǎn)的直線分別與正半軸, 軸正半軸交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形面積最小時(shí)直線方程為                   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

圓C與y軸相切，圓心在射線 x-3y=0（x>0）上，且圓C截直線y=x所得弦長為.  (1)求圓C的方程。（2）點(diǎn)P(x,y)是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值。(3)求過點(diǎn)M(2,1)的圓的弦的中點(diǎn)軌跡方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知方程的方程，直線
（1）求的取值范圍； （2）若圓與直線交于P、Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在中，，是的平分線，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ▲   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)P，點(diǎn)在線段的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線的傾斜角分別為，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，直線變成直線的伸縮變換是（ ）

A．

B．

C．

D．