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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知圓

：

，設點

是直線

：

上的兩點，它們的橫坐標分別
是

點的縱坐標為

且點

在線段

上，過

點作圓

的切線

,切點為

（1）若

，

，求直線

的方程；
（2）經(jīng)過

三點的圓的圓心是

，
①將

表示成

的函數(shù)

，并寫出定義域．
②求線段

長的最小值

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線

與直線

有兩個不同的交點，實數(shù)

的范圍是()

A．(

，+∞）

B．(

，

C．(0，

)

D．(

，

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C₁：2x²－y²＝1.
(1)過C₁的左頂點引C₁的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設斜率為1的直線l交C₁于P、Q兩點．若l與圓x²＋y²＝1相切，求證：OP⊥OQ；

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，曲線C₁的點均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對C₁上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C₂上點的距離的最小值.
（1）求曲線C₁的方程；
（2）設P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于
點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線