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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）如圖，橢圓的中心為原點0，離心率e=，一條準(zhǔn)線的方程是x=2

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動點P滿足：=+2，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為﹣，
問：是否存在定點F，使得|PF|與點P到直線l：x=2的距離之比為定值；若存在，求F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓∶的左、右焦點分別、焦距為，且與雙曲線共頂點．為橢圓上一點，直線交橢圓于另一點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點的坐標(biāo)為，求過、、三點的圓的方程；
（3）若，且，求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，兩個焦點為，.
(1)求橢圓的方程；
(2),是橢圓上的兩個動點，如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)，證明直線的斜率為定值，并求出這個定值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：經(jīng)過點，其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）過坐標(biāo)原點作不與坐標(biāo)軸重合的直線交橢圓于兩點，過作軸的垂線，垂足為，連接并延長交橢圓于點，試判斷隨著的轉(zhuǎn)動，直線與的斜率的乘積是否為定值？說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合，則的值為（   ）

A．－8

B．－16

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是(    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F₁、F₂為橢圓的左右焦點，過F₁的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= _____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點且離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為的直線交于兩點，且，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標(biāo)為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是平面兩定點，點滿足，則點的軌跡方程是          .