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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓M:的左,右焦點分別為,P為橢圓M上任一點,且的最大值的取值范圍是,其中,則橢圓M的離心率e的取值范圍是________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為,點在橢圓上,且,,則該橢圓的離心率為          

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓上任意一點P及點,則的最大值為      

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點,圓C:與橢圓E:有一個公共點,分別是橢圓的左、右焦點,直線與圓C相切.

(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓G:.過點(m,0)作圓的切線l交橢圓G于A,B兩點.
(1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率;
(2)將表示為m的函數(shù),并求的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點,已知點的坐標(biāo)為,點在線段的垂直平分線上,且,求的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè),過點作與軸不重合的直線交橢圓于兩點,連結(jié)、分別交直線兩點.試問直線、的斜率之積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的中心和拋物線的頂點均為原點、的焦點均在軸上,過的焦點F作直線,與交于A、B兩點,在、上各取兩個點,將其坐標(biāo)記錄于下表中:


(1)求,的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若交于C、D兩點,的左焦點,求的最小值;
(3)點上的兩點,且,求證:為定值;反之,當(dāng)為此定值時,是否成立?請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左、右焦點分別為,其上頂點為已知是邊長為的正三角形.

(1)求橢圓的方程;
(2)過點任作一動直線交橢圓兩點,記.若在線段上取一點,使得,當(dāng)直線運動時,點在某一定直線上運動,求出該定直線的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,A、B是以O(shè)(O
為坐標(biāo)原點)為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點,且△F2AB是正三角形,則此橢圓的離心率為(   )
A.       B.        C.        D.

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同步練習(xí)冊答案