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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:（a＞b＞0）的離心率為短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的
距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;    
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的
最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值? 若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
已知橢圓：，為其左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任一點(diǎn)，的重心為，內(nèi)心，且有（其中為實(shí)數(shù)）
（1）求橢圓的離心率；
（2）過焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)、，若面積的最大值為3，求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則△的周長為__________ 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在邊上，則的周長是（    ）

A．

B．6

C．

D．12

科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程表示橢圓，則m的取值范圍是_____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長等于12，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓左頂點(diǎn)作直線l垂直于x軸，若動點(diǎn)M到橢圓右焦點(diǎn)的距離比它到直線l的距離小4，求點(diǎn)M的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，曲線C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F₂為焦點(diǎn)的拋物線，過點(diǎn)F₁的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，設(shè)
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過定點(diǎn)。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個圓的圓心為橢圓的右焦點(diǎn)，且該圓過橢圓的中心交橢圓于點(diǎn)P, 直線PF（F為橢圓的左焦點(diǎn)）是該圓的切線，則橢圓的離心率為                    （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

到定點(diǎn)（2，0）與到定直線x=8的距離之比為的動點(diǎn)的軌跡方程是  （    ）                             
A B． C    D．