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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求
面積的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在拋物線y²=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（   ）

A．

B．1

C．4

D．2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)雙曲線的右焦 點(diǎn)，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是（   ）

A．e＞

B．e＞

C．1＜e＜

D．1＜e＜

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值          ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，記為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）證明：
（2）若且的面積及橢圓方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（﹣c，0），F(xiàn)₂（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿足=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，；問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)發(fā)射的“神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是非零實(shí)數(shù)，則方程及所表示的圖形可能是（  ）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦、分別過(guò)焦點(diǎn)、，當(dāng)垂直于軸時(shí)，恰好有

(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)設(shè).
①當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求的值；
②當(dāng)點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是否為定值？
若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.