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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，l與曲線
x2
3
+y2=1的公共點個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．1個或2個D．1個或0個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，過F點的直線l交橢圓于A，B兩點，P為線段AB的中點，當△PFO的面積最大時，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知動點P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　�。�
A．(-∞，
1
2
]∪[4，+∞)		B．(-∞，
1
4
]∪[2+∞)		C．[
1
2
，4]		D．[
1
4
，2]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+y2=1的弦被點（
1
2
，
1
2
）平分，則這條弦所在的直線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，且準線方程為x=-1．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）過拋物線C焦點的直線l交拋物線于A，B兩點，如果要同時滿足：①|AB|≤8；②直線l與橢圓3x2+2y2=2有公共點，試確定直線l傾斜角的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點，則過點P（m，n）的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1的公共點的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．1或2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點（1，1）是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1某條弦的中點，則此弦所在的直線方程為：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若點P到點F（
1
2
，0）的距離與它到直線x+
1
2
=0的距離相等．
（1）求P點軌跡方程C，
（2）A點是曲線C上橫坐標為8且在X軸上方的點，過A點且斜率為1的直線l與C的另一個交點為B，求C與l所圍成的圖形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率e=
1
2
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求△MPQ面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個頂點，BC過橢圓中心O，如圖，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果橢圓上兩點P、Q使∠PCQ的平分線垂直AO，則總存在實數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
，請給出證明．

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